科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系
中,已知點
,
是動點,且
的三邊所在直線的斜率滿足
.
(1)求點
的軌跡
的方程;
(2)若
是軌跡
上異于點
的一個點,且
,直線
與
交于點
,問:是否存在點
,使得
和
的面積滿足
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系
中,已知點
,
是動點,且
的三邊所在直線的斜率滿足
.
(1)求點
的軌跡
的方程;
(2)若
是軌跡
上異于點
的一個點,且
,直線
與
交于點
,問:是否存在點
,使得
和
的面積滿足
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆安徽省高二下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
定義:如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數(shù)列.對于“三角形”數(shù)列
,如果函數(shù)
使得
仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,
.
(Ⅰ)已知
是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數(shù)列
的首項為2010,
是數(shù)列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數(shù)列;
(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對函數(shù)
,
,和數(shù)列1,
,
,(
)提出一個正確的命題,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學 題型:解答題
定義:如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數(shù)列.對于“三角形”數(shù)列
,如果函數(shù)
使得
仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,
.
(Ⅰ)已知
是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數(shù)列
的首項為2010,
是數(shù)列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數(shù)列;
(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對函數(shù)
,
,和數(shù)列1,
,
,(
)提出一個正確的命題,并說明理由.
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