Question

某種飲料分兩次提價，提價方案有三種：

方案甲：第一次提價m％，第二次提價n％；

方案乙：第一次提價n％，第二次提價m％；

方案丙：每次都提價％．

如果m＞n＞0，那么提價最多的方案是哪一種？

Answer 1

答案：
解析：

答：提價最多的是丙方案． 　　解：設飲料原價為1，那么按方案甲提價后的價格為(1＋m％)(1＋n％)；按方案乙提價后的價格為(1＋n％)(1＋m％)；按方案丙提價后的價格為(1＋％)2． 　　從表達式上可以看到按甲方案提價與按乙方案提價后的價格相同，所以只要比較(1＋％)2與(1＋m％)(1＋n％)的大小即可． 　　∵(1＋m％)(1＋n％)＝， 　　(1＋％)2＝， 　　又由m＞n＞0，知m2＋n2＞2mn， 　　即＞mn， 　　∴(1＋％)2＞(1＋m％)(1＋n％)． 　　∴按方案丙提價最多．