欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．若角α是△ABC的內角，且sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，試判斷這個三角形的形狀．

分析 α是三角形的一個內角，利用sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，可得：cosα＜0，可知此三角形是鈍角三角形．

解答 解：∵α是三角形的一個內角，
∴sinα＞0，
又sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=$\frac{4}{9}$，
∴2sinα•cosα=-$\frac{5}{9}$＜0，sinα＞0，
∴cosα＜0，
∴α為鈍角，
∴此三角形是鈍角三角形．

點評 本題考查三角形的形狀判斷，考查二倍角公式的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=x2•f′（2）+5x，則f′（2）=$-\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求函數y=f（x）在[0，π]上的單調增區(qū)間；
（2）如果對于區(qū)間（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$）上的任意一個x，都有cos2（2x+φ）+asin（2x+φ）+2≥1成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1經過點（0，1），直線l2過點（5，0），且l1∥l2．
（1）若l1與l2距離為5，求兩直線的方程；
（2）若l1與l2之間的距離最大，求最大距離，并求此時兩直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{si{n}^{2}A}{si{n}^{2}B}$，則△ABC為（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在銳角△ABC中，下列結論一定成立的是（　　）
A．logcosC$\frac{sinA}{cosB}$＞0B．logsinC$\frac{sinA}{sinB}$＞0
C．logcosC$\frac{cosA}{cosB}$＞0D．logcosC$\frac{cosA}{sinB}$＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四面體ABCD被一平面所截，截面EFHG是一個平行四邊形．求證：CD∥GH．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$的兩個焦點，P是橢圓上任意一點．
（1）若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面積；
（2）求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列各組函數中，表示同一個函數的是（　�。�
A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．y=$\sqrt{x-1}$×$\sqrt{x+1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．y=|x|，$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案