Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b=

1

．

Answer 1

分析：由所給的等式可得f（a）=f（1-b），再由f（x）單調(diào)遞增可得a=1-b，從而得到a+b=1，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于奇函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，
可得f（a）=f（1-b），再由f（x）單調(diào)遞增可得 a=1-b，即 a+b=1，
故答案為 1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．