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y=log3(6-x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為
（-
1
2
，2）
（-
1
2
，2）
．
分析：確定函數(shù)的定義域，再確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答：解：由6-x-x2＞0，可得函數(shù)的定義域為（-3，2）
由t=6-x-x2=-(x+
1
2
)2+
25
4
，可得函數(shù)在（-3，-
1
2
）上單調(diào)遞增，在（-
1
2
，2）上單調(diào)遞減
∵y=log3t在定義域內(nèi)為增函數(shù)
∴所求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-
1
2
，2）
故答案為：（-
1
2
，2）
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：P={y|y=x2-2x-3，x∈R}，Q={x|y=log3（-x2+5x+6）}．
求：P∪Q，P∩Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f （x）（ x∈R） 滿足f （x+2）=f （x），且x∈（-1，1]時，f （x）=|x|，則log3|x|-f （x）=0實根個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若對于任意的正數(shù)a，函數(shù)g（x）=f（x+a）-f（x）都是其定義域上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）可能是（　�。�
A、y=2xB、y=log3（x+3）C、y=x3D、y=-x2+4x-6

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