Question

如果f（x）=x²+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是 ______．

Answer 1

f（x）=x²+x+a=（x+

1

2

）²+a-

1

4

對稱軸為x=-

1

2

，當x=1時，函數f（x）取最大值2+a=2，即a=0
∴f（x）=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

∵-

1

2

∈[-1，1]∴f（x）在[-1，1]上的最小值是-

1

4

故答案為：-

1

4