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在120件產(chǎn)品中，一級品24件，二級品36件，三級品60件，從中抽取容量為20的一個樣本，分別用三種抽樣方法來計算總體中每個個體被抽取到的概率，你能從中得到什么結(jié)論？

分析：一般地，從個體數(shù)為n的總體中抽取一個容量為m的樣本，“某一個體a被抽取”這一事件，可看作m個互斥事件的概率的和，即個體a第一次被抽取，第二次被抽取……第m次被抽取，由等可能性事件的概率公式可知，每一次被抽取的概率均為

,所以m次被抽取的概率為，即如果用簡單隨機抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率都等于.

解：（1）簡單隨機抽樣法（抽簽法）.每個個體被抽取到的概率為.

(2)系統(tǒng)抽樣法.將120件產(chǎn)品分為20組,每組6件,每組取1件,則每個個體被抽取到的概率是.

（3）分層抽樣法.因為樣本容量與總體的個數(shù)的比為20∶120=1∶6,所以在各級產(chǎn)品中抽取到的個體數(shù)依次是，即4，6，10，每個個體被抽取的概率分別為,均為.

結(jié)論：無論采用哪一種抽樣方法，抽樣過程中，每一個個體被抽取到的概率都是相等的.

點評： 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣均屬于不放回抽樣法,在具體使用過程中應(yīng)明確它們的共同點、各自特點、相互聯(lián)系及適用范圍,結(jié)合題目的特點,選擇一種適當(dāng)?shù)某闃臃椒?從總體中抽取我們需要的樣本.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設(shè)計相關(guān)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B 產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤；
（3）該企業(yè)投資哪種產(chǎn)品可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B 產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤；
（3）該企業(yè)投資哪種產(chǎn)品可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售這種產(chǎn)品的總開支(不含進貨費用)總計120萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，
(Ⅰ)求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)試寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進貨費用-年總開支)；
(Ⅲ)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助(Ⅱ)中的函數(shù)，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要銷售量最大，你認(rèn)為銷售的單價應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）

項 目 類 別

年固定成本

每件產(chǎn)品

成本

每件產(chǎn)品

銷售價

每年最多可

生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

m

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預(yù)計．另外，年銷售件B產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．

  （1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系并指明

其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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