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15．一艘向正東航行的船，看見正北方向有兩個相距10海里的燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的北偏西30°，另一燈塔在船的北偏西15°，則這艘船的速度是每小時（　�。�
A．5海里B．$5\sqrt{3}$海里C．10海里D．$10\sqrt{3}$海里

分析 根據(jù)題意，作出對應(yīng)的三角形，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)兩個燈塔分別為C，D，則CD=10，
由題意，當(dāng)船在B處時，∠ABC=60°，∠CBD=∠CDB=15°，
即CD=BC=10．
在直角三角形CAB中，AB=BCcos60°=10×$\frac{1}{2}$=5，
則這艘船的速度是$\frac{5}{\frac{1}{2}}$=10海里/小時，
故選：C．

點評 本題主要考查解三角形的實際應(yīng)用，根據(jù)條件建立邊角關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，三棱錐E-ADM的體積與四棱錐D-ABCM的體積之比為1：3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求直線A1D和平面ADC1B1所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．四面體有一條棱長為x，其余棱長為4．當(dāng)四面體體積最大時，其外接球的表面積為$\frac{80}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若a＜1，b＞1，那么下列命題中正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．$\frac{a}＞1$C．a2＜b2D．ab＜a+b-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將正整數(shù)1，2，3，4…排列成陣（如圖），在2處轉(zhuǎn)第一個彎，在3處轉(zhuǎn)第二個彎，在5處轉(zhuǎn)第三個彎，…則第2016個轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為（　　）
A．1006010B．1006110C．1017073D．1017072

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線y=kx（k＞0）與E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1交于A，B，C在x軸上，且AC⊥x軸，直線BC與E交于D，若AB⊥AD，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（文）從4名男生和3名女生中任選3人參加交通文明志愿者活動，則所選3人中恰有一名女生的概率為$\frac{18}{35}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2016年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
上春晚次數(shù)x（單位：次）246810
粉絲數(shù)量y（單位：萬人）1525507090
（Ⅰ）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，估計該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)量．

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同步練習(xí)冊答案