Question

11．定義：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ot7dc7b\end{array}|$=ad-bc，若復(fù)數(shù)z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{-i}\end{array}|$=-1-i，則z等于（　�。�

• A． 1+i
• B． 1-i
• C． -i
• D． 3-i

Answer 1

分析 利用新定義直接化簡$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{-i}\end{array}|$=-1-i，則iz=1，求出復(fù)數(shù)z，它的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，進行化簡可得答案．

解答 解：根據(jù)定義$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{-i}\end{array}|$=-zi-i=-1-i，
則iz=1，
∴$z=\frac{1}{i}=\frac{-i}{-{i}^{2}}=-i$．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．