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3．設函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極值-2，則 a=1b=-3．

分析 求導數(shù)，利用函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極值-2，可得f（1）=a+b=-2，f′（1）=3a+b=0，即可求出a，b的值．

解答 解：因為f（x）=ax3+bx，
所以f′（x）=3ax2+b，
因為函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極值-2，
所以f（1）=a+b=-2，f′（1）=3a+b=0，
解得a=1，b=-3．
故答案為：1，-3．

點評 本題主要考查極值與其導函數(shù)之間的關系．導數(shù)是高等數(shù)學下放到高中的內容，是高考的熱點問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知α∥β，平面α與平面β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，且$\overrightarrow{m}$=（1，-2，5），$\overrightarrow{n}$=（-3，6，z），則z=-15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設L為曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線．
（1）求L的方程；
（2）證明：f（x）≤x-1在定義域內恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx-$\sqrt{3}$cosx），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）求f（x）在[$\frac{5π}{12}$，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的極值：y=x4-8x2+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知存在唯一的實數(shù)對（p，q），使不等式|$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$-px-q|≤t（其中r＞0，t＞0）對?x∈[0，r]恒成立，則$\frac{t}{r}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)抽取3次，每次從盒中隨機不放回地取1只，那么在第一只取到為好的前提下，恰有1只是壞的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{40}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2x-1）^{3}，x≤m}\\{|2x-1|，x＞m}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)a，使得函數(shù)g（x）=f（x）-a有兩個零點，則m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．復數(shù)-1+$\frac{1}{i}$在復平面上對應的點的坐標是（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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