Question

在（1-

x

）¹⁵的展開式中，系數(shù)最大的項是第______項．

Answer 1

由題意可得，二項展開式的通項Tr+1=

C

r15

(-

x

) r=(-1)r

C

r15

x

1

2

r
而|（-1）^rC₁₅^r|=C₁₅^r
結(jié)合二項式的性質(zhì)可知|（-1）⁷C₁₅⁷|=|（-1）⁸C₁₅⁸|最大
當r=7時，所求的系數(shù)（-1）^rC₁₅^r=-C₁₅⁷
當r=8時，二項展開式的系數(shù)（-1）^rC₁₅^r=C₁₅⁸
可知系數(shù)最大的時，r=8即為第9項
故答案為：9