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10．不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．[-1，3]B．[-3，-1]C．[-3，1]D．[1，3]

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把原不等式化為${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1，求出解集即可．

解答 解：不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$可化為${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1，
即x2+2x-4≤-1，
整理得x2+2x-3≤0，
解得-3≤x≤1，
所以原不等式的解集為[-3，1]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)求不等式的解集的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=cos（$\frac{4k-1}{2}$π+α）+cos（$\frac{4k+1}{2}$π-α）（k∈Z）．
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）若α為第二象限角，且tan（α-$\frac{2015π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置的距離s（cm）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，根據(jù)圖象，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開(kāi)平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）若xlog32=1，試求4x+4-x的值；
（2）計(jì)算：（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（0）=sin$\frac{9π}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知全集U={0，1，2，3，4}，P={x∈N|-1＜x＜3}，則P的補(bǔ)集∁UP=（　�。�
A．{4}B．{0，4}C．{3，4}D．{0，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，C=30°，則△ABC的面積=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知圓M過(guò)定點(diǎn)（2，0），圓心M在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，若y軸截圓M所得的弦為AB，則|AB|等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案