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17．復數(shù)z=-2（sin2016°-icos2016°）在復平面內(nèi)對應的點所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 先對復數(shù)進行整理，再由角的正弦和余弦的符號，判斷出此復數(shù)對應的點所在的象限．

解答 解：復數(shù)z=-2（sin2016°-icos2016°）=-2sin2016°+2icos2016°，
2016°=360°×5+180°+36°，
∵sin2016°=-sin36°＜0，cos2016°=-cos36°＜0，
∴復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為（-2sin2016°，2cos2016°）在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關系，需要利用三角函數(shù)的符號進行判斷實部和虛部的符號，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某城市理論預測2014年到2018年人口總數(shù)y （單位：十萬）與年份（用2014+x表示）的關系如表所示：
年份中的x01234
人口總數(shù)y5781119
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（3）據(jù)此估計2019年該城市人口總數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30）
參考公式：線性回歸方程為$\hat y=bx+a$，其中 $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（1）設a1=1，a4=8．
①若$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$=M（$\frac{1}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$），n∈N*，求實數(shù)M的值；
②若在$\frac{1}{{a}_{1}}$與$\frac{1}{{a}_{4}}$中插入k個數(shù)b1，b2，…，bk，使$\frac{1}{{a}_{1}}$，b1，b2，…，bk，$\frac{1}{{a}_{4}}$，$\frac{1}{{a}_{5}}$成等差數(shù)列，求這k個數(shù)的和Sk；
（2）若一個數(shù)列{cn}的所有項都是另一個數(shù)列{dn}中的項，則稱{cn}是{dn}的子數(shù)列，已知數(shù)列{bn}是公差不為0的等差數(shù)列，b1=a1，b2=a2，bm=a3，其中m是某個正整數(shù)，且m≥3，求證：數(shù)列{an}是{bn}的子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…（x6，y6）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，6）都在曲線y=bx2-1附近波動．經(jīng)計算$\sum_{i=1}^{6}$xi=11，$\sum_{i=1}^{6}$yi=13，$\sum_{i=1}^{6}$xi2=21，則實數(shù)b的值為$\frac{19}{21}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=λan2+an．
（1）若λ=$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$，求證：an＜1；
（2）若λ=n，求證：$\frac{1}{{{a_1}+1}}$+$\frac{1}{{{a_2}+1}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}+1}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若tanα=-3，則$\frac{cosα+2sinα}{cosα-3sinα}$的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2015•a2016＜0，a2015+a2016＞0，使前n項和Sn＞0成立最大自然數(shù)n是（　　）
A．4 029B．4 030C．4 031D．4 032

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log2（a-x）-log2（x+1）（a＞0）是奇函數(shù)．
（1）試求不等式f（2x2）+f（-2-3x）≥0的解集；
（2）記（1）中不等式的解集為A，當x∈A時，函數(shù)g（x）=8-2x+82x-2k（8-x-8x）的最小值為-2，試求k的值．

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