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直線l交拋物線y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2),且 l過(guò)焦點(diǎn),則y1y2的值為_(kāi)_____.
由題意,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
1
2
,0)
,
設(shè)直線l為x=my+
1
2
,代入拋物線方程得y2-2my-1=0
∵直線l交拋物線y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2),
∴y1y2=-1
故答案為-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出直線l的方程;
(2)求x1x2與y1y2的值;
(3)求證:OM⊥ON.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)(1,0)直線l交拋物線y2=4x于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)是O.
(。┳C明:
OA
OB
為定值;
(ⅱ)若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,求AB的長(zhǎng)度及l(fā)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)P(2,0)的直線l交拋物線y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點(diǎn).
(1)求x1x2與y1 y2的值;
(2)以線段MN為直徑作圓H(H為圓心),證明拋物線的頂點(diǎn)在圓H的圓周上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn),且OA⊥OB,則直線l過(guò)定點(diǎn)( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l交拋物線y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2),且 l過(guò)焦點(diǎn),則y1y2的值為
-1
-1

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