Question

有一個(gè)名為“天狼星”的自駕游車(chē)隊(duì)，該車(chē)隊(duì)是由31輛車(chē)身長(zhǎng)均為5 m(以5 m計(jì)算)的同一車(chē)型的車(chē)輛組成的，行程中要?jiǎng)蛩偻ㄟ^(guò)一個(gè)長(zhǎng)為2725 m的隧道(通過(guò)該隧道的車(chē)速不能超過(guò)25 m/s)．設(shè)車(chē)隊(duì)的速度為x m/s，根據(jù)安全和車(chē)流的需要，當(dāng)0<x≤12時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持20 m的距離；當(dāng)12<x≤25時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持(x²＋x)m的距離．設(shè)自第1輛車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道至第31輛車(chē)車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為y(s)．

(1)將y表示為x的函數(shù)；

(2)求該車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車(chē)隊(duì)的速度．

Answer 1

(1)

(2)y的最小值為250 s，此時(shí)該車(chē)隊(duì)的速度為24 m/s