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直線l過點P（﹣2，1）且斜率為k（k＞1），將直線l繞P點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得直線m，若直線l和m分別與y軸交于Q，R兩點．
（1）用k表示直線m的斜率；
（2）當k為何值時，△PQR的面積最小？并求出面積最小時直線l的方程．
解：（1）設(shè)直線l的傾斜角為α，
則直線m的傾斜角為α+45°，
，
∴直線l的方程為y﹣1=k（x+2），
（2）直線m的方程為
令x=0，得，
∴=
∵k＞1，
∴=≥
由得舍去），
∴當時，
△PQR的面積最小，最小值為，
此時直線l的方程是
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為k的直線l過點P（
2
，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點，則k2≤
4
9
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-2，1）．
（1）當直線l與點B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過兩點（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過點P（2，3），且與兩坐標軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（2，1），且分別與x，y軸的正半軸于A，B兩點，O為原點．
（1）求△AOB面積最小值時l的方程；
（2）|PA|•|PB|取最小值時l的方程．

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