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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1) 求a，c的值；

(2) 求sin(A－B)的值．


解：(1) 由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，又a＋c＝6，b＝2，cosB＝，所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.

(2) 在△ABC中，sinB＝＝， 由正弦定理得sinA＝＝，因?yàn)閍＝c，所以A為銳角，所以cosA＝＝，因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等于(　　)

A.                            B．n3－5n2＋9n－4

C．n2－2n＋2                            D．2n2－5n＋4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)(1＋2i) ＝3－4i(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


m取何實(shí)數(shù)時，復(fù)數(shù)z＝＋(m2－2m－15)i.

(1) 是實(shí)數(shù)；(2) 是虛數(shù)；(3) 是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

(1) 若a⊥b，求x的值；

(2) 若a∥b，求|a－b|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量與的夾角為120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，則實(shí)數(shù)λ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若向量a＝(2，3)，b＝(x，－9)，且a∥b，則實(shí)數(shù)x＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，△ABC中，在AC上取一點(diǎn)N，使得AN＝AC，在AB上取一點(diǎn)M，使得AM＝AB，在BN的延長線上取點(diǎn)P，使得NP＝BN，在CM的延長線上取點(diǎn)Q，使得時，，試確定λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

甲校：

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

3

4

8

15

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

15

x

3

2

乙校：

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

1

2

8

9

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

10

10

y

3

(1)計(jì)算x，y的值；

(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.

 

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2＝.

臨界值表

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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