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不共面的四點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有(    )

A.3個(gè)               B.4個(gè)               C.6個(gè)                 D.7個(gè)

解析：如圖所示：設(shè)AO為三棱錐的高，E為AO的中點(diǎn)，則平面α過(guò)E點(diǎn)且與AO垂直時(shí)為所求.變換頂點(diǎn)，類似的有4個(gè).

設(shè)GH為異面直線AB，CD的公垂線段，當(dāng)平面α過(guò)GH的中點(diǎn)且垂直于GH時(shí)為所求，另外BC與AD，BD與AC垂直時(shí)確定2個(gè)，綜上共計(jì)7個(gè).

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間不共面的四點(diǎn)A、B、C、D依次到平面α的距離之比是2：2：2：3，則滿足條件的平面α的個(gè)數(shù)為
8
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個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間不共面的四點(diǎn)A，B，C，D，則到這四點(diǎn)距離相等的平面有（　�。﹤�(gè)．
A、4B、6C、7D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不共面的四點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有(    )

A.3個(gè)               B.4個(gè)               C.6個(gè)                 D.7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

空間不共面的四點(diǎn)A、B、C、D依次到平面α的距離之比是2：2：2：3，則滿足條件的平面α的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)．

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