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過點P（-2，3）且與兩坐標軸圍成的三角形面積為12的直線共有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4
過點P（-2，3）且與兩坐標軸圍成的三角形面積為12的直線的斜率為k，則有直線的方程為y-3=k（x+2），
即 kx-y+2k+3=0，它與坐標軸的交點分別為M（0，2k+3）、N（-2-
3
k
，0）．
再由 12=
1
2
OM•ON=
1
2
|2k+3|×|-2-
3
k
|，可得|4k+
9
k
+12|=24，4k+
9
k
+12=24，或 4k+
9
k
+12=-24．
解得 k=
3
2
，或  k=
-9-6
2
2
 或  k=
-9+6
2
2
，
故滿足條件的直線有3條，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點P（2，3）且滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍的直線方程；
（2）在兩坐標軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（-2，3）且與x軸、y軸分別交與A、B兩點，若P恰為線段AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-2，3）且在x軸上的截距為-3的直線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，3）且以
a
=(1，3)為方向向量的直線l的方程為
3x-y-3=0
3x-y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧國市模擬）過點P（-2，3）且與兩坐標軸圍成的三角形面積為12的直線共有（　�。l．

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