設(shè)函數(shù)
.
（1）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和
的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍．
（1）極大值為
（2）
【解析】
試題分析：（1）先求導(dǎo)，根據(jù)
在
時有極值，則
，可求得
的值。代入導(dǎo)數(shù)解析式并整理，令導(dǎo)數(shù)大于0可得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0可得減區(qū)間。根據(jù)單調(diào)性可求極值。（2）在定義域上是增函數(shù)，則當
時
恒成立。因為
，且
，所以只需
時
，即
恒成立�？捎没静坏仁角�
的最大值則
。
(1)∵在時有極值，∴有
又
∴
， ∴
2分
∴有
由
得
，
又∴由
得
或
由
得
∴在區(qū)間
和
上遞增，在區(qū)間
上遞減 5分
∴的極大值為 6分
（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立
，
需時恒成立， 9分
化為恒成立，
， 
為所求。 12分
考點：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在等差數(shù)列
中,若
，則
（ ）
A.45 B.75 C.180 D.300
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)0＜x＜1，則a=
，b=1+x，c=
中最大的一個是（ ）
A．a(chǎn) B．b C．c D．不能確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若拋物線
的焦點與橢圓
的右焦點重合，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若6名學生排成一列，則學生甲、乙、丙三人互不相鄰的排位方法種數(shù)為 ．
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． 
與曲線
有公共點，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
展開式中,常數(shù)項等于 .