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設(shè)a＞0,b＞0,2c＞a+b.

求證:c-＜a＜c+.

證明:要證ca＜c+,只需證＜a-c＜,

即證|a-c|＜c2-ab,只需證(a-c)2＜c2-ab,即a2-2ac＜-ab,即a(a+b-2c)＜0.

∵a＞0,a+b＜2c,

∴a＞0,a+b-2c＜0.

∴a(a+b-2c)＜0成立.

∴c＜a＜c+成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.2，c=cos2，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log67，b=(
1
2
)0.2，c=
1
4
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.2，c=2
1
2
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log
1
2
3，b=(
1
3
)-0.2，c=ln
3
2
，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)設(shè)a＞0,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求證:8abc≤(1-a)(1-b)(1-c).

(2)設(shè)a,b,c為一個(gè)不等邊三角形的三邊,求證:abc＞(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).

(3)已知a＞0,b＞0,a+b=1,求證:(1+)(1+)≥25.

(4)設(shè)x＞0,y＞0,求證:.

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同步練習(xí)冊(cè)答案