Question

已知向量，定義．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x+θ）（0＜θ＜π）為偶函數(shù)，求θ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接把向量代入函數(shù)，利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化為求，利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x+θ）（0＜θ＜π）為偶函數(shù)，y=f（x+θ）在x=0處取最大值或最小值求θ的值．根據(jù)0＜θ＜π，求出θ的值．
解答：解：（1）
=
=（4分）
令
得單調(diào)遞減區(qū)間是．（6分）
（2），
由f（x+θ）為偶函數(shù)，
則f（x+θ）在x=0處取最大值或最小值．
∴，∴．
又0＜θ＜π，得或．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的最值，以及三角形的知識(shí)，是綜合題，考查計(jì)算能力，�？碱}型．