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討論函數(shù)f（x）=|x|（2+x）在點x0=0處是否有導數(shù)？若有，求出f′（x）；若沒有，說明理由。
解：由題設有f（x）=
△y=f（0+△x）-f（0）=，
∴，-2
∵
∴△x→0時，極限不存在，
∴函數(shù)f（x）=|x|（2+x）在點x0=0處沒有導數(shù)，即不可導。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+
x2
2
[m-2f′(x)]在區(qū)間（a，3）上有最值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln(
1
22
+1)+ln(
1
32
+1)+ln(
1
42
+1)+…+ln(
1
n2
+1)＜1(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
32
x2+2ax-a2lnx，二次函數(shù)g（x）=ax2-2x+1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若-（a12+a22）=a1a23+a2a13-2a12a22=a1a2（a1-a2）2與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內均為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）在區(qū)間（0，a]上的最大值；
（III）設函數(shù)g（x）=x3-（1+2e）x2+（m+1）x+2，（m∈R），試討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象交點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）．
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個零點，試求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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