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已知向量=2i+j,=3i-j,=4i+(k-1)j，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定k的值，使A、B、C三點共線.

解：=(2,1),=(3,-1),=(4,k-1),

∵A、B、C三點共線，∴存在α、β∈R，有α+β=1,滿足=α+β,

即(4,k-1)=α(2,1)+β(3,-1).

得又α+β=1,解得k=-2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），
則與2
i
+
j
垂直的向量是（　　）
A、2i+jB、i+2j
C、2i-jD、i-2j

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
i
=(1，0)，
j
=(0，1)，設(shè)與2
i
+
j
同向的單位向量為
e
，向量
j
-3
i
與向量
i
的夾角為θ，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
、
j
分別為x軸、y軸方向上的單位向量，若
a
+
b
=2
i
-8
j
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
，那么
a
•
b
等于
-63
-63
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量i,j,i=（1,0）,j=（0,1）,與2i+j垂直的向量是（    ）.

A.2i-j             B.i-2j             C.2i+j             D.i+2j

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