Question

如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，設(shè)AD與BE相交于G，求證：AG：GD=BG：GE=2：1．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)分別是三角形兩條邊的中點(diǎn)，得到這條線(xiàn)是三角形的中位線(xiàn)，兩條線(xiàn)之間是平行關(guān)系，得到兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，又根據(jù)中位線(xiàn)得到比值．

解答：證明：連接DE，
∵D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，
∴DE∥AB，DE=

1

2

AB
∴△DEG∽△ABG，
∴AG：GD=BG：GE=AB：DE=2：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的中位線(xiàn)定理，考查三角形相似的判定，考查相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單．