Question

12．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的兩個焦點及短軸的兩個端點為四個頂點的橢圓方程為（　�。�

• A． $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$
• B． $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$
• C． $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
• D． $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

Answer 1

分析 利用已知條件求出橢圓的長半軸與短半軸的大小，即可求解所求的橢圓方程．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的兩個焦點（±3，0）及短軸長為：8，
可得以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的兩個焦點及短軸的兩個端點為四個頂點的橢圓的a=4，b=3，焦點在y軸上，
所求的橢圓方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}=0$．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質以及橢圓方程的求法，考查計算能力．