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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．奇函數f（x）的定義域為R，函數g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1），若g（1）=4，則g（-1）的值為-2．

分析 由題意可得可得f（0）=0，結合g（1）=1+f（2）=4，求得f（2）=3，從而求得g（-1）=1+f（-2）+f（0）的值．

解答 解：∵函數g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1）的定義域為R，可得f（0）=0．
∵g（1）=1+f（0）+f（2）=1+f（2）=4，f（2）=3，
則g（-1）=1+f（-2）+f（0）=1-f（2）+0=1-3=-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查函數的奇偶性的性質，求函數的值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．給出以下三個命題：
①若ab≤0，則a≤0，b≤0；
②在ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＞0，則方程有實數根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　�。�
A．①B．②C．③D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（cosα，sinα），設$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$（t∈R）．
（1）若α=$\frac{π}{4}$，求|$\overrightarrow{m}$|最小值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{m}$夾角的余弦值為$\frac{2}{3}$，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$sin（α+\frac{13π}{6}）+cosα=-\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{9}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若將函數y=8sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到的函數圖象關于原點對稱，則cos4φ+sin4φ=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．利用坐標軸平移化簡下列曲線的方程，并指出新坐標原點在原坐標系中的坐標：
（1）x2+y2-6x+8y=0；
（2）x2+4x-3y-2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知圓x2+y2=r2（r＞0）的內接四邊形的面積的最大值為2r2，類比可得橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的內接四邊形的面積的最大值為2ab．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數f（x）=tanx+cotx的最小正周期為π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間[1，e]上任取實數a，在區(qū)間[0，1]上任取實數b，使函數f（x）=ax2+x+$\frac{1}{4}$b有兩個相異零點的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{e-1}$B．$\frac{1}{2（e-1）}$C．$\frac{1}{4（e-1）}$D．$\frac{1}{8（e-1）}$

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