Question

函數(shù)y=

x2-1

（x∈R）的值域是

 

．

Answer 1

分析：先設(shè)μ=x²-1（μ≥0），欲求函數(shù)y=

x2-1

（x∈R）的值域問(wèn)題，只須考慮μ=x²-1取值即可，由于μ≥0，從而即可求得原函數(shù)的值域．

解答：解：設(shè)μ=x²-1（μ≥0），
則原函數(shù)可化為y=

μ

．
又∵μ=x²-1≥0
故

μ

∈[0，+∞），
∴y=

x2-1

的值域?yàn)閇0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題以根式函數(shù)為載體考查二次函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于基本題．