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點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為____

 

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)過點(diǎn)P的切線和直線y=x-2平行時(shí)，點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最小．直線y=x-2的斜率等于1，令y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù) y′=2x- =1，x=1，或 x=-（舍去），故曲線y=x2-lnx上和直線y=x-2平行的切線經(jīng)過的切點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），點(diǎn)（1，1）到直線y=x-2的距離等于故點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為，故答案為

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法及導(dǎo)數(shù)的意義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西寶雞金臺(tái)區(qū)高三11月會(huì)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是         .

 

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）

（A）．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是      .

（B）.（選修4—5不等式選講）已知  

則的最小值是            .

（C）．(選修4—1幾何證明選講）如圖，內(nèi)接于圓，，直線切于點(diǎn)，交于點(diǎn).若則的長(zhǎng)為    ．

 

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點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是     ；

 

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點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值

是     ▲     .

 

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