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求證:

=tanα.

證明:左邊=

=

=

=tanα=右邊,

∴原等式成立.

點(diǎn)評(píng):由于誘導(dǎo)公式二、三中的α可以是任意角,為了運(yùn)用公式二、三,可以把-α、α-π等作為一個(gè)整體,看成公式中的“α”,對(duì)于正切和余切可以切化弦后再用誘導(dǎo)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求證：點(diǎn)P1（1，S1），P2（2，
1
2
S2），P3（3，
1
3
S3），…，Pn（n，
1
n
Sn）在同一條直線l1上．
（2）過點(diǎn)Q1（1，a1），Q2（2，a2）作直線l2，設(shè)l1與l2的夾角為θ，求證tanθ≤
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜,0＜β ＜,且3sinβ=sin(2α+β), 4tan=1-tan2,求證tan(α+β)=1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=m·sin(2α+β),求證:tan(α+β)=tanα.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=msin(2α+β)(m≠1),求證:tan(α+β)=tanα.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是半圓的直徑,P為半圓周上一點(diǎn),SA垂直于半圓所在平面.

(1)設(shè)A在SB、SP上的射影分別為H、N,求證:AN⊥平面SPB;

(2)證明∠AHN是二面角ASBP的平面角;

(3)若∠ASB=60°,∠PAB=α,∠AHN=β,求證:tanαtanβ=2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案