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9．求不等式|x|-2x+$\frac{1}{x}$＜0的解．

分析 去掉絕對值符號，然后求解即可．

解答 解：當x＞0時，不等式|x|-2x+$\frac{1}{x}$＜0化為：不等式-x+$\frac{1}{x}$＜0，可得x2＞1，解得x＞1．
當x＜0時，不等式|x|-2x+$\frac{1}{x}$＜0化為：不等式-3x+$\frac{1}{x}$＜0，可得-3x2＞-1，解得x＜$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
所以不等式的解集為：{x|x＞1或x＜$-\frac{\sqrt{3}}{3}$}．

點評 本題考查絕對值不等式的解法，分類討論思想的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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