Question

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，設(shè)=a,=b,以a,b為基底表示、、、.

Answer 1

思路分析：本題考查用兩已知向量表示未知向量.由于=b，這樣可表示，又 =b，這樣又可表示，進一步可表示MH，進一步表示.

解：由于BF=BC=AD.∴=b.在△ABF中,=+=a+b;又∵BF=MC=BC，∴FM=BC.∴=b.

則=+=a+b+b=a+b.

又∵AH=HD，

∴=b.

∴=-=b-(a+b)

=-a-b.

又∵HD=b,

∴=-a-b+b

=-a+b.

溫馨提示

    根據(jù)平面向量基本定理表示向量時，如果所給向量無法直接用基底進行表示時，可先將目標(biāo)向量分解成可以用基底表示的向量，再進一步用基底表示.