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如圖2-3所示,已知||=||=1，、的夾角為120°,與的夾角為45°,||=5,用，表示.(注：cos75°=)

圖2-3

解：設(shè)=λ+μ,

則·=(λ+μ)·=λ+μ·=λ+μcos120°=λμ.

又·=||||cos45°=5cos45°=,

∴λμ=,

·=(λ+μ)·=λ·+μ=λcos120°+μ=λ+μ.

又·=||·||cos(120°-45°)=5cos75°=,

∴λ+μ=.

∴λ=,μ=.

∴=+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省“十二�！备呷�2次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?/span>13秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)?/span>[16，17）內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；

（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-3-3所示，已知AB為半圓O的直徑，直線MN切半圓于點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E，BE交半圓于點(diǎn)F，AD=3 cm，BE=7 cm.

圖2-3-3

（1）求⊙O的半徑；

（2）求線段DE的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

如圖3所示，已知三棱錐中，點(diǎn)的中點(diǎn)．

(1)求證四點(diǎn)共面；

(2)已知，點(diǎn)C在球面上，求球M的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市黃浦區(qū)2010屆高三上學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
 
如圖3所示，已知長(zhǎng)方體，，M是的中點(diǎn)．

(1)求所成的角；

(2)求點(diǎn)M到平面的距離．

 

 

 

 

 

 

 

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