π+α)+cos(
π-α),其中k∈Z.
思路分析一：注意到π+α=kπ++α,
π-α=kπ-
-α,必須對k進行討論才能利用誘導公式進行化簡.
解法一:當k=2n,n∈Z時,
原式=cos(kπ+
+α)+cos(kπ-
-α)
=cos(2nπ+
+α)+cos(2nπ-
-α)
=cos(
+α)+cos(-
-α)
=cos(
+α)+cos(
+α)
=2cos(
+α).
當k=2n+1,n∈Z時,
原式=cos［(2n+1)π+
+α］+cos［(2n+1)π-
-α］
=cos(π+
+α)+cos(π-
-α)
=-cos(
+α)-cos(
+α)
=-2cos(
+α).
思路分析二:注意到(kπ+
+α)+(kπ-
-α)=2kπ,
則有cos(kπ-
-α)=cos［2kπ-(kπ+
+α)］
=cos(kπ+
+α).
解法二:原式=cos(kπ+
+α)+cos(kπ-
-α)=2cos(kπ+
+α).
當k=2n,n∈Z時,
原式=2cos(2nπ+
+α)=2cos(
+α).
當k=2n+1,n∈Z時,
原式=2cos(2nπ+π+
+α)=2cos(π+
+α)=-2cos(
+α).
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| sinα-2cosα |
| sinα+cosα |
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