Question

在△ABC中,有一角為60°,它的最大邊與最小邊分別是方程3x²-27x+32=0的兩根,求此三角形內(nèi)切圓的面積.

      

Answer 1

解析:設(shè)最大邊為a,最小邊為b，由根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=9,ab=,?

       又∵一角為60°,∴另兩角中一角大于60°,一角小于60°,即a、b的夾角為60°.?

       由余弦定理,得c=7.?

       再由三角形的面積公式得r=.?

       ∴內(nèi)切圓面積為S=πr²=.