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如圖2-4-22,△ABC中,過A與BC相切于D的圓分別交AB、AC于E、F,且EF∥BC.

求證:AD平分∠A.

圖2-4-22

證明:連結(jié)DF,∵BC切圓于D,DF是弦,

∴∠3=∠2.

∵EF∥BC,∴∠3=∠4.

又∠1=∠4,

∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖2中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作a1=1，第2個五角形數(shù)記作a2=5，第3個五角形數(shù)記作a3=12，第4個五角形數(shù)記作a4=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列{an}，則an-an-1=
3n-2（n≥2）
3n-2（n≥2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
、
q
的夾角為
π
4
，如圖2，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BC的中點，則|
AD
|=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4是賽跑跑道的一部分，它由兩條直道和中間半圓形彎道組成，若內(nèi)外兩條跑道的終點在同一直線上，則外跑道的起點必須前移才能使兩跑道有相同的長度.如果跑道每道寬為1.22米，則外跑道的起點應(yīng)前移___________米（π取3.14，結(jié)果精確到0.01米）.

圖2-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

．兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖2中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則  ，若，則  ．

 

 

 

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