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已知x，y滿足|x|+|y|＜1，變量的取值范圍為     ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設，再利用u的幾何意義求最值，只需求出過點（0，3）時，直線過可行域內(nèi)的點A或B時，u的范圍即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設，將其轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點與點（0，3）連線的斜率，
當直線經(jīng)過點A（-1，0）時，z最大，
當直線經(jīng)過點B（1，0）時，z最小-，
故答案為：．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足
x-y+5≥0
x≤3
x+y≥0
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
，則z=2x-y的最大值是
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-2y≤-2
2x+y≤6
x≥1
，設z=ax+y（a＜0），若只有唯一實數(shù)對（2，2）使z取得最小值，則a的取得范圍
(-∞，-
1
2
)
(-∞，-
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
且目標函數(shù)x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　　）

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