Question

．在圓x²+y²＝5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的

首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為，若公差，那么n的取值集合為（     ）

A．{4，5，6，7}    B．{4，5，6}   

C．{3，4，5，6}       D．{3，4，5}

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：圓x²+y²＝5x的圓心為C (5 2 ，0)，半徑為r=5 2過(guò)點(diǎn)P (5 2 ，3 2 )最短弦的弦長(zhǎng)為a₁²=4

過(guò)點(diǎn)P (5 2 ，3 2 )最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為圓的直徑長(zhǎng)a_n=5，

∴4+（n-1）d=5，

d=1 （n-1 ），

∵d∈[1 6 ，1 3 ]，

∴1 6 ≤1 （n-1 ）≤1 3 ，

∴4≤n≤7．

故選A．