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函數f(x)=
sinx-1
3-2cosx-2sinx
(0≤x≤2π)的值域是（　　）
A、[-
2
2
，0]
B、[-1，0]
C、[-
2
，0]
D、[-
3
，0]
分析：根據特殊值代入法進行逐一排除．
解答：解：特殊值法，sinx=0，cosx=1則f（x）=
0-1
3-2•1-2•0
=-1淘汰A，
令
sinx-1
3-2cosx-2sinx
=-
2
得cosx=
6-(sinx+1)2
4
當時sinx=-1時cosx=
3
2
所以矛盾f（x）≠-
2
淘汰C，
同理，令
sinx-1
3-2cosx-2sinx
=-
3
得cosx=
8-(sin2x+4sinx)
6
，當sinx=1時，cosx=
1
2
，不滿足條件，淘汰D，
故選B．
點評：主要考查對任意角x滿足sin2x+cos2x=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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