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17．函數(shù)y=cos2x-4cosx+1的最小值是（　　）
A．-3B．-2C．5D．6

分析 利用查余弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得y的最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=cos2x-4cosx+1=（cox-2）2-3，且cosx∈[-1，1]，故當cosx=1時，函數(shù)y取得最小值為-2，
故選：B．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}cosωx（{ω＞0}）$，當f（x1）=f（x2）=2時，|x1-x2|的最小值為2，給出下列結論，其中所有正確結論的個數(shù)為（　�。�
①f（0）=$\frac{π}{3}$；  
②當x∈（0，1）時，函數(shù)f（x）的最大值為2；  
③函數(shù)$f（{x+\frac{1}{6}}）$的圖象關于y軸對稱；  
④函數(shù)f（x）在（-1，0）上是增函數(shù)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點M為橢圓C上的任意一點，$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}$的最小值為2．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）已知橢圓C的左、右頂點為A，B，點D（a，t）為第一象限內(nèi)的點，過F2作以BD為直徑的圓的切線交直線AD于點P，求證：點P在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知a，b∈R，且a＞b，求證：2a+$\frac{1}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$≥2b+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊落在直線y=-3x上，則cos（π+2α）的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$±\frac{3}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于實數(shù)m，n，定義一種運算：$m*n=\left\{{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}}\right.$，已知函數(shù)f（x）=a*ax，其中0＜a＜1，若f（t-1）＞f（4t），則實數(shù)t的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，求：
（1）t=x2+y2+2x-2y+2的最小值；
（2）t=|x-y+1|的最大值；
（3）t=$\frac{y+3}{x-1}$的取值范圍；
（4）t=xy的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某學校記者團由理科組和文科組構成，具體數(shù)據(jù)如表所示：
組別理科文科
性別男生女生男生女生
人數(shù)3331
學校準備從中選4人到社區(qū)舉行的大型公益活動中進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生，給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．
（Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率；
（Ⅱ）設文科組男生被選出的人數(shù)為X，求隨機變量的分布列X和數(shù)學期望E（x）．

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