Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且，（n∈N^*），若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123358186700125/SYS201310251233581867001200_DA/0.png">，所以 a₁=1．設(shè)公差為d，則有a₁+a₂=2+d=．解得d=2或d=-2（舍）．所以a_n=2n-1，．．由此能求出數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123358186700125/SYS201310251233581867001200_DA/4.png">，所以 a₁=1．
設(shè)公差為d，則有a₁+a₂=2+d=．
解得d=2或d=-2（舍）．
所以a_n=2n-1，．
所以 ．
（1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
=（2²-1²）+（4²-3²）+…+[n²-（n-1）²]
=；
（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
===．
綜上，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，用等差數(shù)列知識(shí)解決相應(yīng)的問題，是難題．