Question

11．求函數(shù)f（x）=$\frac{2}{-x-1}$在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

Answer 1

分析 由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）=$\frac{2}{-x-1}$在區(qū)間[2，6]上單調(diào)遞增，計(jì)算即可得到最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{2}{-x-1}$在區(qū)間[2，6]上單調(diào)遞增，
即有x=2時(shí)取得最小值，且為f（2）=$\frac{2}{-2-1}$=-$\frac{2}{3}$，
x=6時(shí)，取得最大值，且為f（6）=$\frac{2}{-6-1}$=-$\frac{2}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．