已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）最小正周期為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
.
解析試題分析：（1）直接計算
的值，若式子的結果較復雜時，一般將函數(shù)解析式先化簡再求值；（2）求函數(shù)
的最小正周期、單調(diào)區(qū)間等基本性質(zhì)，一般先將函數(shù)解析式進行化簡，即一般將三角函數(shù)解析式化為
的形式，然后利用公式
即可求出函數(shù)的最小正周期，利用復合函數(shù)法結合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)相應的單調(diào)區(qū)間，但首先應該求函數(shù)的定義域.
試題解析：解（Ⅰ）
4分
（Ⅱ）由
故
的定義域為
因為
所以的最小正周期為
因為函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，
由
得
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為
13分
考點：三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、輔助角變換
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，且當
時，
的最小值為2.
（1）求
的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
倍，再把所得圖象向右平移
個單位，得到函數(shù)
，求方程
在區(qū)間
上的所有根之和.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知a，b，c分別為ΔABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊長，
.
(Ⅰ)求角A的大��；
(II)若a=
，ΔABC的面積為1，求b，c.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知銳角
中的內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，定義向量
，
，且
.
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果
，求的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若
，求的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知M(1+cos2x,1)、N(1,
)(
是常數(shù))，且
(O為坐標原點)
(1)求y關于x的函數(shù)關系式
；
(2)若
時，
最大值為2013，求a的值.
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中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大�。�
，求
.(1)求
的最大值和最小正周期；(2) 若
，
是第二象限的角，求
.
的三邊為
，滿足
．
的值；
的取值范圍．