Question

14．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{CD}$，則（　�。�

• A． $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AC}$
• D． $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

Answer 1

分析 利用向量三角形法則、向量共線定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{5}{4}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{AC}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．