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如圖，已知△ABC及其兩邊|AB|=c，|AC|=b，怎樣用向量語言描述點E在∠BAC的角平分線上？

解：如圖所示，分別在，上取單位向量=，=，作它們的和=+=+，則平行四邊形AB0E0C0為菱形，它的對角線AE0平分∠BAC，點E在∠BAC的平分線上，=λ（λ＞0）成立.這就是說，若證實數(shù)λ∈R,使得=+，則點E在∠BAC的平分線上.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中,A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，求D點和的坐標及△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式．
（1）求λ及μ；
（2）用數(shù)學公式，數(shù)學公式表示數(shù)學公式；
（3）求△PAC的面積．

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