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如下圖，設(shè)平行四邊形ABCD一邊AB的四等

分點(diǎn)中靠近B的一點(diǎn)為E，對(duì)角線的五等分點(diǎn)中靠近B的一點(diǎn)為F，證明：E、F、C三點(diǎn)共線.

解：設(shè)=a，=b，則==a,==(+)=(a+b).

∴=-=(a+b)-a=b-a=(b-a),=-=b-a.

于是有=.因此，E、F、C三點(diǎn)共線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如下圖，設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且，．

(1)當(dāng)λ＝μ時(shí)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

(2)當(dāng)λ≠μ時(shí)，求證：EFGH是梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005－2006學(xué)年度第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題二 題型：013

如下圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊中點(diǎn)，DE與AF交于點(diǎn)H，設(shè)，，則等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如下圖，設(shè)E是平行四邊形ABCD的邊DC的中點(diǎn)，且AE與BD交于點(diǎn)F，

求證：DF＝DB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示,設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上非端點(diǎn)的點(diǎn),且,,則下列結(jié)論不正確的是(    )

A.當(dāng)λ=μ時(shí),四邊形?EFGH是平行四邊形

B.當(dāng)λ≠μ時(shí),四邊形EFGH是梯形

C.當(dāng)λ=μ=時(shí),四邊形EFGH是平行四邊形

D.當(dāng)λ=μ≠時(shí),四邊形EFGH是梯形

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