Question

若全稱(chēng)命題“x∈[－1，＋∞)時(shí)，x²－2ax＋2≥0恒成立”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：當(dāng)x∈[－1，＋∞)時(shí)，x2－2ax＋2≥0恒成立，等價(jià)于二次函數(shù)y＝x2－2ax＋2的圖象在x軸的上方，結(jié)合圖象可知，只需滿(mǎn)足Δ＜0或即4a2－8＜0或 　　∴≤a≤或≤a≤． 　　∴a的取值范圍是[，]．

提示：

本題主要考查了全稱(chēng)命題真假的判定方法，但要用到二次函數(shù)的理論，要結(jié)合圖象用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)解決．