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P為四邊形ABCD所在平面上一點，
PA
+
PB
+
PC
+
PD
=
AB
+
CD
，則P為（　�。�
A、四邊形ABCD對角線交點
B、AC中點
C、BD中點
D、CD邊上一點
分析：利用向量的三角形法則可得：
AB
=
AP
+
PB
，
CD
=
CP
+
PD
．由于
PA
+
PB
+
PC
+
PD
=
AB
+
CD
，
可得
PA
+
PC
=
AP
+
CP
，即
PA
+
PC
=
0
．即可得出．
解答：解：∵
AB
=
AP
+
PB
，
CD
=
CP
+
PD
．
又
PA
+
PB
+
PC
+
PD
=
AB
+
CD
，
∴
PA
+
PC
=
AP
+
CP
，
∴
PA
+
PC
=
0
．
∴點P為線段AC的中點．
故選：B．
點評：本題考查了向量的三角形法則和中點公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=
3
．
（1）求證：平面ACD⊥平面PAC；
（2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
（3）設二面角A-PC-B的大小為θ，試求tanθ的值．

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（1）求證：平面ABCD⊥平面PAC；

（2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；

（3）設二面角A-PC-B的大小為θ，求tanθ的值.

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⑴求證：BG⊥平面PAD；

⑵求PB與面ABCD所成角．

 

 

 

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ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=．
（1）求證：平面ACD⊥平面PAC；
（2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
（3）設二面角A-PC-B的大小為θ，試求tanθ的值．

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