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已知A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,4)、C(3cosα,3sinα).

(1)若α∈(-π,0),且,求角α的值;

(2)若=0,求的值.

解：(1)∵=(3cosα-4,3sinα),=(3cosα,3sinα-4),,

∴||2=||2,即(3cosα-4)2+(3sinα)2=(3cosα)2+(3sinα-4)2.∴sinα=cosα.

又∵α∈(-π,0),∴α=.

(2)∵=0,∴(3cosα-4,3sinα)·(3cosα,3sinα-4)=0.化簡,得sinα+cosα=,

兩邊平方,得sin2α=.∴=2sinαcosα=.

∴的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線，則對空間任一點(diǎn)O，存在三個(gè)不為零的實(shí)數(shù)λ、m、n使λ
OA
+m
OB
+n
OC
=
0
，那么λ+m+n的值等于
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知a、b、c三個(gè)向量，在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為(　)

①若a∥b，b∥c，則a∥c

②若a=b，b=c，則a=c

③若a=，b=，且a=b，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合

④若|a|=|b|=|c|=1，且a∥b，b∥c，則a與c是模相等，且同向或反向的兩個(gè)向量

A．1　　　  B．2  　    C．3　　   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知a、b、c三個(gè)向量，在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為(　)

①若a∥b，b∥c，則a∥c

②若a=b，b=c，則a=c

③若a=，b=，且a=b，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合

④若|a|=|b|=|c|=1，且a∥b，b∥c，則a與c是模相等，且同向或反向的兩個(gè)向量

A．1　　　  B．2  　    C．3　　   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西柳鐵一中高三第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

在半徑為R的球面上有不同的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知A、B、C三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的球面距離均為,O為球心，則三棱錐    O—ABC的體積        。

 

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