Question

若P（-1，-6），Q（3，0），延長QP到A，使|AP|=

1

3

|PQ|，那么A的坐標為（　�。�

• A、（-

  7

  3

  ，-8）
• B、（0，

  9

  2

  ）
• C、（

  2

  3

  ，-2）
• D、（-

  2

  3

  ，2）

Answer 1

分析：設A點坐標為（x，y），由|AP|=

1

3

|PQ|，得λ=

|AP|

|PQ|

=

1

3

，由此利用定比分點公式，能求出A點坐標．

解答：解：設A點坐標為（x，y）
∵|AP|=

1

3

|PQ|，即

|AP|

|PQ|

=

1

3

，
∴由定比分點公式，得

-1= x+ 1 3 ×3 1+ 1 3 -6= y+ 1 3 ×0 1+ 1 3

，
解得x=-

7

3

，y=-8．
∴A點坐標為（-

7

3

，-8）．
故選A．

點評：本題考查平面內點的坐標的求法，解題時要認真審題，注意定比分點公式的合理運用．